Question

在等比數(shù)列{a_n}中，a₁a₃=36，a₂+a₄=60，S_n＞400，求n的范圍．

Answer 1

分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a₁a₃=a₂²=36，a₂（1+q²）=60，從而可求公比q，然后把q得值代入到S_n＞400進(jìn)行求解．

解答：解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a₁a₃=a₂²=36，a₂（1+q²）=60，a₂＞0，a₂=6，1+q²=10，q=±3，
當(dāng)q=3時(shí)，a1=2，Sn=

2(1-3n)

1-3

＞400，3n＞401，n≥6，n∈N；
當(dāng)q=-3時(shí)，a1=-2，Sn=

-2[1-(-3)n]

1-(-3)

＞400，(-3)n＞801，n≥8，n為偶數(shù)；
∴n≥8，且n為偶數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基本公式得應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．