函數(shù)f（x）=3x2-ax+4在[-5，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、a≥-30B、a≤-30C、a=-30D、a≥30
分析：先求出對稱軸方程，利用開口向上的二次函數(shù)在對稱軸右邊遞增，左邊遞減，比較區(qū)間端點(diǎn)和對稱軸的大小即可．
解答：解：因為開口向上的二次函數(shù)在對稱軸右邊遞增，左邊遞減；
而其對稱軸為x=
a
6
，又在[-5，+∞）上是增函數(shù)
故須
a
6
≤-5．
∴a≤-30
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性．二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間有對稱軸和開口方向二者決定．開口向上的二次函數(shù)在對稱軸右邊遞增，左邊遞減；開口向下的二次函數(shù)在對稱軸左邊遞增，右邊遞．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=3x2-2ax+a2-1．
（1）若f（
1
2
）≥0，求a的取值范圍；
（2）若不等式f（x）≤0在x∈[
1
3
，
1
2
]上恒成立，求a的取值范圍；
（3）若x∈（a，+∞），求不等式f（x）≥0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
3x2-4(x＞0)
π(x=0)
0(x＜0)
，則f（f（0））=
3π2-4
3π2-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+（p+2）x+3，p為實數(shù)．
（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，試求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的值域；
（2）已知α：函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
12
，+∞)上是增函數(shù)，β：方程f（x）=p有小于-2的實根．試問：α是β的什么條件（指出充分性和必要性）？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=-3x2+6x+9．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+bx+1是偶函數(shù)，g（x）=5x+c是奇函數(shù)，正數(shù)數(shù)列{an}滿足a1=1，f（an+an+1）-g（an+1an+an2）=1．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若{an}的前n項和為Sn，求Sn．

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