20．已知圓O1：x2+y2=1，圓O2：（x+4）2+（y-a）2=25，如果這兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)a=±2$\sqrt{5}$或0．

分析 兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，兩個(gè)圓內(nèi)切或外切，分別求出a，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，
∴兩個(gè)圓內(nèi)切或外切，
內(nèi)切時(shí)，$\sqrt{16+{a}^{2}}$=4，外切時(shí)，$\sqrt{16+{a}^{2}}$=6，
∴a=±2$\sqrt{5}$或0，
故答案為±2$\sqrt{5}$或0

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．已知f（x）=x+alnx（a＞0）對(duì)于區(qū)間[1，3]內(nèi)的任意兩個(gè)相異實(shí)數(shù)x1，x2，恒有$|f（{x_1}）-f（{x_2}）|＜|\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}|$成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{8}{3}$）．

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11．已知向量$\overrightarrow{m}$=（a，-1），$\overrightarrow{n}$=（b-1，1），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，若b＞0，則$\frac{1}{|a|}$+$\frac{4|a|}$的最小值是（　　）
A．-1B．1C．2D．3

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8．一個(gè)圓柱的正視圖是面積為6的矩形，它的側(cè)面積為（　　）
A．8πB．6πC．4πD．3π

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15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$）且離心率等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點(diǎn)A，B分別為橢圓C的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）M，N是橢圓C上非頂點(diǎn)的兩點(diǎn)，滿足OM∥AP，ON∥BP，求證：三角形MON的面積是定值．

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5．設(shè)復(fù)數(shù)$z=\frac{{2{i^3}}}{i-1}$（i為虛數(shù)單位），z則的虛部為（　�。�
A．iB．-iC．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)雙曲線以橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1長軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，則雙曲線的漸近線的斜率為（　　）
A．±$\frac{5}{4}$B．±$\frac{4}{3}$C．±$\frac{4}{5}$D．±$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．“n＞m＞0”是方程“mx2+ny2=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列函數(shù)與y=|x|為同一函數(shù)的是（　　）
A．$y={（\sqrt{x}）^2}$B．$y=\sqrt{x^2}$C．$y=\left\{\begin{array}{l}x，（x＞0）\\-x，（x＜0）\end{array}\right.$D．$y={log_b}{b^x}$

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