（2013•浙江模擬）設(shè)0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=loga|
x-1
x+1
|（　　）
分析：求出函數(shù)f（x）的定義域，先判斷x＜-1及-1＜x＜1時t=|
x-1
x+1
|的單調(diào)性，再根據(jù)y=logat單調(diào)遞減及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定方法可知f（x）的單調(diào)性．
解答：解：函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠±1}，
當(dāng)x＜-1時，t=|
x-1
x+1
|=
x-1
x+1
=1-
2
x+1
，單調(diào)遞增，
而0＜a＜1，所以y=logat單調(diào)遞減，
所以f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞減；
當(dāng)-1＜x＜1時，t=|
x-1
x+1
|=-
x-1
x+1
=-1+
2
x+1
，單調(diào)遞減，
而0＜a＜1，所以y=logat單調(diào)遞減，
所以f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞增，
故選A．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)單調(diào)性及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定，熟記基本函數(shù)的單調(diào)性為解決該類題目提供了簡捷方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞），|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖示，則將y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，得到的圖象解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知C=
π3
．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求△ABC的外接圓的面積；
（Ⅱ）若c=2，sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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（2013•浙江模擬）一個口袋中裝有2個白球和3個紅球，每次從袋中摸出兩個球，若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎，則中獎的概率為
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若|
AB
|=a，|
AD
|=b，則
AC
•
BD
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知sin(
π
4
-x)=
3
4
，且x∈(-
π
2
，-
π
4
)，則cos2x的值為
-
3
7
8
-
3
7
8
．

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