如圖示，AB是圓柱的母線，BD是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上一點，E是AC中點，且.

（1）求證：；

（2）求直線BD與面AＣＤ所成角的大小.

解析：（1）證明：∵BD是底面圓直徑，

∴，……２分

又面，面，

∴，……４分

從而，面；…………5分

（2）連接ＤＥ，由（１）知，

又E是AC中點，，

則，所以，面.………７分

于是，直線BD與面AＣＤ所成角為，………９分

而面，則，即為直角三角形.

又，則

而，所以�！�12分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖示，AB是圓柱的母線，BD是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上一點，E是AC中點，且AB=BC=2，∠CBD=45°．
（1）求證：CD⊥面ABC；
（2）求直線BD與面ACD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖示，AB是圓柱的母線，BD是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上一點，E是AC中點，且.

（1）求證：；

（2）求直線BD與面AＣＤ所成角的大小.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖示，AB是圓柱的母線，BD是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上一點，E是AC中點，且AB=BC=2，∠CBD=45°．
（1）求證：CD⊥面ABC；
（2）求直線BD與面ACD所成角的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南師大附中高一（上）期末數(shù)學(xué)考試（解析版） 題型：解答題

如圖示，AB是圓柱的母線，BD是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上一點，E是AC中點，且AB=BC=2，∠CBD=45°．
（1）求證：CD⊥面ABC；
（2）求直線BD與面ACD所成角的大�。�

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