如果方程
表示焦點在
軸上的橢圓,則
的取值范圍是 ( 。
試題分析:由題意可得:方程
表示焦點在y軸上的橢圓,所以4-m>0,m-3>0并且m-3>4-m,解得:
<m<4.故選D.
點評:解決該試題的關(guān)鍵是理解橢圓的焦點位置取決于分母中那個大,則對應(yīng)的焦點位置在那個軸上來得到。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,橢圓
:
的左焦點為
,右焦點為
,離心率
.過
的直線交橢圓于
兩點,且△
的周長為
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程.
(Ⅱ)設(shè)動直線
:
與橢圓
有且只有一個公共點
,且與直線
相交于點
.試探究:在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點
,使得以
為直徑的圓恒過點
?若存在,求出點
的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
直線
與橢圓
交于
,
兩點,已知
,
,若
且橢圓的離心率
,又橢圓經(jīng)過點
,
為坐標(biāo)原點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線
過橢圓的焦點
(
為半焦距),求直線
的斜率
的值;
(Ⅲ)試問:
的面積是否為定值?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓的中心在原點,離心率
,且它的一個焦點與拋物線
的焦點重合, 則此橢圓方程為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
的離心率為
,且過點(
),
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線
與橢圓交于P,Q兩點,且以PQ為對角線的菱形的一頂點為(-1,0),求:△OPQ面積的最大值及此時直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)
橢圓
:
的左、右頂點分別
、
,橢圓過點
且離心率
.
(1)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過橢圓
上異于
、
兩點的任意一點
作
軸,
為垂足,延長
到點
,且
,過點
作直線
軸,連結(jié)
并延長交直線
于點
,線段
的中點記為點
.
①求點
所在曲線的方程;
②試判斷直線
與以
為直徑的圓
的位置關(guān)系, 并證明.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
橢圓
的左焦點為
, 點
在橢圓上, 如果線段
的中點
在
軸的
正半軸上, 那么點
的坐標(biāo)是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在直角坐標(biāo)平面內(nèi),已知點
,動點
滿足條件:
,則點
的軌跡方程是( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
,左右焦點分別為
,
(1)若
上一點
滿足
,求
的面積;
(2)直線
交
于點
,線段
的中點為
,求直線
的方程。
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