14．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c且a=3，b=$\sqrt{3}$，面積為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，則邊c的長為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{21}$C．$\sqrt{3}$或$\sqrt{21}$D．$\sqrt{6}$

分析 根據(jù)題目的已知條件，利用三角形的面積公式，求出sinC，可得cosC，利用余弦定理，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c且a=3，b=$\sqrt{3}$，面積為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，
∴$\frac{1}{2}×3×\sqrt{3}×sinC$=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，
∴sinC=$\frac{1}{2}$，
∴cosC=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴c=$\sqrt{9+3-2×3×\sqrt{3}×（±\frac{\sqrt{3}}{2}）}$=$\sqrt{3}$或$\sqrt{21}$．
故選：C．

點評 本題是基礎(chǔ)題，考查三角形的邊角關(guān)系，三角形的求解方法，三角形的面積公式的應(yīng)用，考查計算能力．

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相關(guān)習題

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4．程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（　�。�
A．0B．$\sqrt{3}$C．$-\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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5．若對于任意實數(shù)t，圓C1：（x+4）2+y2=1與圓C2：（x-t）2+（y-at+2）2=1都沒有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是a＜-$\frac{4}{3}$或a＞0．

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2．計算2lg2+lg25+（$\sqrt{3}$）0=3．

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9．設(shè)a＞0，f（x）=$\frac{x}{x-a}$，g（x）=exf（x）（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），若曲線y=f（x）與y=g（x）在x=0處有相同的切線，求公切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，△ABC是等邊三角形，△ACD是等腰直角三角形，∠ACD=90°，BD交AC于E，AB=$\sqrt{2}$
（Ⅰ）求∠BEA的度數(shù)；
（Ⅱ）求BD及AE的長．

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6．若i是虛數(shù)單位，a，b∈R，且i•[a+（b-2）i]=1+i，則a+b的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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3．有下列四個命題：
①在△ABC中，a、b分別是角A、B所對的邊，若a＜b，則sinA＜sinB；
②若a＞b，則$-\frac{1}{a}＞-\frac{1}$；
③在正項等比數(shù)列{an}中，若a4a5=9，則log3a1+log3a2+…+log3a8=8；
④若關(guān)于x的不等式mx2+mx+1＞0恒成立，則m的取值范圍是[0，4）．
其中所有正確命題的序號為①③④．

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4．已知數(shù)列{an}滿足an+1-2an=0，且a1=3．
（1）寫出數(shù)列的通項公式；
（2）96是數(shù)列中的項嗎？若是，是第幾項，若不是說明理由；
（3）若bn=3an+1，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求Sn．

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