【題目】為了調查某廠工人生產某件產品的效率，隨機抽查了100名工人某天生產該產品的數(shù)量，所取樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，由此得到如圖所示頻率分布直方圖.

（1）求的值并估計該廠工人一天生產此產品數(shù)量的平均值；

（2）從生產產品數(shù)量在的四組工人中，用分層抽樣方法抽取13人，則每層各應抽取多少人？

【答案】(1);57.35;(2)6人,4人,2人,1人.

【解析】

(1)由長方形的面積和為1,可求的值.求出各長方形的面積與中點積的和即為平均值.

(2)100與四組頻率之積,即可分別求出四組分別有多少人,結合總的抽取人數(shù),即可求出每組抽取的人數(shù).

解:(1)由于小矩形的面積之和為1,則，

由此可得.該廠工人一天生產此產品數(shù)量的平均值

為.

(2)生產產品數(shù)量在的工人有人，

生產產品數(shù)量在的工人有人，

生產產品數(shù)量在的工人有人，

生產產品數(shù)量在的工人有人.

則四組工人抽取人數(shù)分別為人，人，

人，人.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出如下四個命題：①若“p且”為假命題，則p、q均為假命題；②命題“若a>b，則”的否命題為“若a≤b，則”；③“x∈R，的否定是“”；④在△ABC中，“A>B”是“”的充要條件；其中正確的命題的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】環(huán)境問題是當今世界共同關注的問題，我國環(huán)�？偩指鶕�(jù)空氣污染指數(shù)濃度，制定了空氣質量標準：

空氣污染質量

空氣質量等級

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴重污染

某市政府為了打造美麗城市，節(jié)能減排，從2010年開始考查了連續(xù)六年11月份的空氣污染指數(shù)，繪制了頻率分布直方圖，經過分析研究，決定從2016年11月1日起在空氣質量重度污染和嚴重污染的日子對機動車輛限號出行，即車牌尾號為單號的車輛單號出行，車牌尾號為雙號的車輛雙號出行（尾號為字母的，前13個視為單號，后13個視為雙號）.

（1）某人計劃11月份開車出行，求因空氣污染被限號出行的概率；

（2）該市環(huán)保局為了調查汽車尾氣排放對空氣質量的影響，對限行三年來的11月份共90天的空氣質量進行統(tǒng)計，其結果如表：

空氣質量

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴重污染

天數(shù)

16

39

18

10

5

2

根據(jù)限行前六年180天與限行后90天的數(shù)據(jù)，計算并填寫列聯(lián)表，并回答是否有的把握認為空氣質量的優(yōu)良與汽車尾氣的排放有關.

空氣質量優(yōu)良

空氣質量污染

合計

限行前

限行后

合計

參考數(shù)據(jù)：

其中

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)在處的切線方程為，函數(shù)．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）設（表示p，q中的最小值），若在上恰有三個零點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：的離心率為，且點在橢圓C上.橢圓C的左頂點為A.

（1）求橢圓C的方程

（2）橢圓的右焦點且斜率為的直線與橢圓交于P，Q兩點，求三角形APQ的面積；

（3）過點A作直線與橢圓C交于另一點B.若直線交軸于點C，且，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】每逢節(jié)日，電商之間的價格廝殺已經不是什么新鮮事，今年的6月18日也不例外.某電商在6月18日之后，隨機抽取100名顧客進行回訪，按顧客的年齡分成6組，得到如下頻數(shù)分布表：

顧客年齡

頻數(shù)

4

24

32

20

16

4

（1）在下表中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

（2）用分層抽樣的方法從這100名顧客中抽取25人，再從抽取的25人中隨機抽取2人，求年齡在內的顧客人數(shù)的分布列、數(shù)學期望.

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【題目】近年來，在新高考改革中，打破文理分科的“”模式初露端倪，其中語、數(shù)、外三門課為必考科目，剩下三門為選考科目選考科目成績采用“賦分制”，即原始分數(shù)不直接用，而是按照學生分數(shù)在本科目考試的排名來劃分等級并以此打分得到最后得分，假定省規(guī)定：選考科目按考生成績從高到低排列，按照占總體、、、分別賦分分、分、分、分，為了讓學生們體驗“賦分制”計算成績的方法，省某高中高一（）班（共人）舉行了以此摸底考試（選考科目全考，單料全班排名），知這次摸底考試中的物理成績（滿分分）頻率分布直方圖，化學成績（滿分分）莖葉圖如圖所示，小明同學在這次考試中物理分，化學多分．

（1）采用賦分制后，求小明物理成績的最后得分；

（2）若小明的化學成績最后得分為分，求小明的原始成績的可能值；

（3）若小明必選物理，其他兩科從化學、生物、歷史、地理、政治五科中任選，求小明此次考試選考科目包括化學的概率．

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【題目】已知橢圓的離心率，且橢圓過點

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設直線與交于、兩點，點在橢圓上，是坐標原點，若，判定四邊形的面積是否為定值？若為定值，求出該定值；如果不是，請說明理由.

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【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）.在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線.

（1）當，時，求直線l與曲線C的直角坐標方程；

（2）當時，若直線l與曲線C相交于A，B兩點，設，且，求直線l的傾斜角.

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