（本小題滿分14分）
如圖，線段MN的兩個端點(diǎn)M．N分別在x軸．y 軸上滑動，，點(diǎn)P是線段MN上一點(diǎn)，且，點(diǎn)P隨線段MN的運(yùn)動而變化.

（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)（2，0）作直線，與曲線C交于A．B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè) 是否存在這樣的直線，使四邊形的對角線相等（即）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說明理由.

解：（1）設(shè),P(x , y) 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823180651679454.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以 （*）1分
又點(diǎn)P是MN上一點(diǎn)，且，所以P分所成的比為……..2分
     …….  4分
將其代入（*）得 即為所求的方程……5分
略
練習(xí)冊系列答案
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已知雙曲線的漸近線方程為y=±，則此雙曲線的離心率為________

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線段∣AB∣=4，∣PA∣+∣PB∣=6，M是AB的中點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)在同一平面內(nèi)運(yùn)動時，PM的長度的最小值是（  ）
A．2B．C．D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、已知和，點(diǎn)滿足，為直角坐標(biāo)原點(diǎn)，
(1)求點(diǎn)的軌跡方程；                           （6分）
(2)任意一條不過原點(diǎn)的直線與軌跡方程相交于點(diǎn)兩點(diǎn)，三條直線，，的斜率分別是、、，，求；（10分）

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已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓上點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之和是12，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是　             ．

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(本小題滿分12分)
已知點(diǎn)F（1，0），直線,設(shè)動點(diǎn)P到直線的距離為,已知，且．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若，求向量的夾角；
（3）如圖所示，若點(diǎn)G滿足，點(diǎn)Ｍ滿足，且線段ＭＧ的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)P，求的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB＝，AC＝2)沿x軸滾動，設(shè)頂點(diǎn)A(x，y)的軌跡方程是y＝，則在其相鄰兩個零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，點(diǎn)Q在橢圓的右準(zhǔn)線上，若則橢圓的離心率為          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩點(diǎn)和，若曲線上存在點(diǎn)P，使，則稱該曲線為“Q型曲線”. 給出下列曲線：①;②;③;④，其中為“Q型曲線”的是 （    ）
A．①和②B．②和③C．①和④D．②和④

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