已知正方形的邊長為a，求側(cè)面積等于這個(gè)正方形的面積，高等于這個(gè)正方形邊長的直圓柱體的體積．
【答案】分析：由題設(shè)，設(shè)圓柱體的半徑為r，由于側(cè)面積等于這個(gè)正方形的面積，高等于這個(gè)正方形邊長，即2πr=a，由此方程求得半徑，再由直圓柱體的體積公式求體積即可．
解答：解：設(shè)底面半徑為r，直圓柱體的高為h
因?yàn)閭?cè)面積等于這個(gè)正方形的面積，高等于這個(gè)正方形邊長
所以有底面周長2πr=a，h=a，解得，
由公式圓柱體體積V=πr2h=．
答：直圓柱體的體積的體積是
點(diǎn)評(píng)：本題考查正方形的面積公式與圓柱體的側(cè)面積公式以及體積公式，是考查基本公式掌握熟練程度的一道題．
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已知正方形的邊長為a，求側(cè)面積等于這個(gè)正方形的面積，高等于這個(gè)正方形邊長的直圓柱體的體積．

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已知正方形的邊長為a，依次連結(jié)正方形各邊中點(diǎn)得到小正方形，再依次連結(jié)小正方形各邊中點(diǎn)得到更小的正方形，如此進(jìn)行下去，求所有正方形的面積之和.

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