Question

記函數(shù)的定義域?yàn)锳，g（x）=lg[（2x-b）（ax+1）]（b＞0，a∈R）的定義域?yàn)锽，
（1）求A：
（2）若A⊆B，求a、b的取值范圍．

Answer 1

解：（1）由題意，
（2）（2x-b）（ax+1）＞0，由A⊆B，得a＞0，
由此，由不等式（2x-b）（ax+1）＞0得或，
即，
比較A，B兩個(gè)集合可得解得．
綜上知，a、b的取值范圍是，0＜b＜6
分析：（1）由題設(shè)中的函數(shù)解析式，求函數(shù)的定義域A，可令，解出此不等式的解集即得A；
（2）由g（x）的解析式知（2x-b）（ax+1）＞0由（1）及A⊆B可得從中解出a、b的取值范圍
點(diǎn)評：本題考查求對數(shù)函數(shù)的定義域及集合中的參數(shù)取值問題，解題的關(guān)鍵是理解定義域的求法及兩個(gè)集合包含關(guān)系，根據(jù)集合的包含關(guān)系轉(zhuǎn)化出參數(shù)所滿足的不等式是解題的難點(diǎn)