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17．從6名同學中選派4人分別參加數學、物理、化學、生物四科知識競賽，若其中甲、乙兩名同學不能參加生物競賽，則選派方案共有（　�。┓N．
A．336B．408C．240D．264

分析 由題意知甲、乙兩名同學不能參加生物競賽，可以分不選甲乙，同時選甲乙，或選甲乙中的一個，根據分類計數原理可得．

解答 解：由題意知甲、乙兩名同學不能參加生物競賽，可以分不選甲乙，同時選甲乙，或選甲乙中的一個，
第一類，不選甲乙時，有A44=24種，
第二類，同時選甲乙時，甲乙只能從數學、物理、化學選2課，剩下的2課再從剩下的4人選2人即可，有A32A42=72種，
第三類，選甲乙的一個時，甲或乙只能從數學、物理、化學選1課，剩下的3課再從剩下的4人選3人即可，有2A31A43=144種，
根據分類計數原理得，24+72+144=240．
故選：C．

點評 本題主要考查排列組合的應用，根據條件分選派4人不含甲乙，含一人，含2人幾種情況進行分類討論是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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7．已知數列{an}是公差為正數的等差數列，其前n項和為Sn，a1=1，且3a2，S3，a5成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設${b_n}=\frac{1}{{4{S_n}-1}}$，求數列{bn}的前n項和Tn．

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8．直線x=t分別與函數$f（x）=sin（2x-\frac{π}{12}）+3$、g（x）=$\sqrt{3}cos（2x-\frac{π}{12}）-1$的圖象交于P、Q兩點，當實數t變化時，|PQ|的最大值為（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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5．已知函數f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-2sin2x，x∈R，則函數f（x）的單調遞增區(qū)間是[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）．

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12．響應國家提出的“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”的號召，小王同學大學畢業(yè)后，決定利用所學專業(yè)進行自主創(chuàng)業(yè)．經過市場調查，生產某小型電子產品需投入年固定成本為2萬元，每生產x萬件，需另投入流動成本為C（x）萬元．在年產量不足8萬件時，$C（x）=\frac{1}{3}{x^2}+2x$（萬元）；在年產量不小于8萬件時，$C（x）=7x+\frac{100}{x}-37$（萬元）．每件產品售價為6元．假設小王生產的商品當年全部售完．
（Ⅰ）寫出年利潤P（x）（萬元）關于年產量x（萬件）的函數解析式（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）；
（Ⅱ）年產量為多少萬件時，小王在這一商品的生產中所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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2．已知不等式|2x-1|-|x+1|＜2的解集為{x|a＜x＜b}．
（1）求a，b的值；
（2）已知x＞y＞z，求證：存在實數k，使$-\frac{3a}{{2（{x-y}）}}+\frac{{4（{y-z}）}}≥\frac{k}{x-z}$恒成立，并求k的最大值．

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3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，x）若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$平行，則實數x的值是（　�。�
A．-2B．0C．4D．1

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20．（$\frac{64}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+log3$\frac{10}{9}$+log3$\frac{9}{10}$=$\frac{4}{3}$．

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1．若將函數y=cos（2x）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度，則平移后的函數對稱軸為$x=\frac{kπ}{2}-\frac{π}{12}（{k∈Z}）$．

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