關(guān)于x的方程2ax-a+1=0在區(qū)間（-1，1）內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的組成的集合是（ ）
A．
B．
C．
D．{a∈R|a＜-1}
【答案】分析：本題考查的是函數(shù)的零點(diǎn)問題．在解答時(shí)，可以先考慮方程對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)，結(jié)合函數(shù)圖象特點(diǎn)以及零點(diǎn)存在性知識(shí)，即可后的滿足題意的不等關(guān)系，由此可以獲得問題的解答．
解答：解：由題意：設(shè)f（x）=2ax-a+1且知a≠0，
又因?yàn)殛P(guān)于x的方程2ax-a+1=0在區(qū)間（-1，1）內(nèi)有實(shí)數(shù)根，
即函數(shù)在區(qū)間（-1，1）內(nèi)有零點(diǎn)，∴f（-1）•f（1）＜0，
∴（-3a+1）•（a+1）＜0，
∴（3a-1）•（a+1）＞0，
∴a＞或a＜-1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是函數(shù)的零點(diǎn)問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想以及問題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學(xué)們體會(huì)反思．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若x0滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是（　�。�
A、?x∈R，f（x）≤f（x0）B、?x∈R，f（x）≥f（x0）C、?x∈R，f（x）≤f（x0）D、?x∈R，f（x）≥f（x0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程2ax-a+1=0在區(qū)間（-1，1）內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的組成的集合是（　　）
A、{a∈R|-1＜a＜
1
3
}
B、{a∈R|a＞
1
3
}
C、{a∈R|a＜-1或a＞
1
3
}
D、{a∈R|a＜-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a>0，函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c.若x0滿足關(guān)于x的方程2ax＋b＝0，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是                                                                    (　　)

A．∃x∈R，f(x)≤f(x0)              B．∃x∈R，f(x)≥f(x0)

C．∀x∈R，f(x)≤f(x0)              D．∀x∈R，f(x)≥f(x0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練15練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知a>0,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,若x0滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0,則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是(　　)

(A)?x∈R,f(x)≤f(x0) (B)?x∈R,f(x)≥f(x0)

(C)?x∈R,f(x)≤f(x0) (D)?x∈R,f(x)≥f(x0)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若x滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是（ ）
A．?x∈R，f（x）≤f（x）
B．?x∈R，f（x）≥f（x）
C．?x∈R，f（x）≤f（x）
D．?x∈R，f（x）≥f（x）

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