7．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn)，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過G和AP作平面交平面BDM于GH．求證：
（1）AP∥平面BDM；
（2）AP∥GH．

分析 （1）連AC，交BD于O，連接OM，證明OM∥AP，即可證明AP∥平面BDM；
（2）由線面平行的性質(zhì)定理得AP∥GH．

解答 證明：（1）如圖連AC，交BD于O，連接OM，
因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，
所以O(shè)是AC的中點(diǎn)．
又M是PC的中點(diǎn)，
所以O(shè)M∥AP…（2分）
又OM?平面BDM，AP?平面BDM，
所以AP∥平面BDM…（4分）
（2）因?yàn)榻?jīng)過AP與點(diǎn)G的平面交平面BDM于GH，
所以由線面平行的性質(zhì)定理得AP∥GH…（8分）

點(diǎn)評 本題考查線面平行的判定與性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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17．已知函數(shù)f（x）=1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{{x}^{4}}{4}$+…+$\frac{{x}^{2017}}{2017}$，g（x）=1-x+$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{3}}{3}$+$\frac{{x}^{4}}{4}$-…-$\frac{{x}^{2017}}{2017}$，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x+4）•g（x-5），且函數(shù)F（x）的零點(diǎn)均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，則b-a的最小值為（　�。�
A．9B．10C．11D．12

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18．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a6+a10=6，則S11等于（　　）
A．24B．21C．22D．23

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15．在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）•f（x+2）=13，若f（3）=4，則f（2017）=（　　）
A．4B．$\frac{13}{4}$C．26D．52

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2．某球的體積與表面積的數(shù)值相等，則球的半徑是3．

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12．若loga3＜1，則a取值范圍是（　�。�
A．a＞3B．1＜a＜3C．0＜a＜1D．a＞3或0＜a＜1

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19．已知f（x）在定義域（0，+∞）是單調(diào)函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時，都有f[f（x）-$\frac{1}{x}$]=2，則f（$\frac{1}{5}$）的值是6．

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16．函數(shù)f（x）=$\frac{3{x}^{2}}{\sqrt{1-x}}$+lg（3x+1）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-$\frac{1}{3}$，1）B．（-$\frac{1}{3}$，1）C．（-$\frac{1}{3}$，+∞）D．（-∞，1）

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17．已知圓A：x2+y2=1，圓B：（x-3）2+（y+4）2=10，P是平面內(nèi)一動點(diǎn)，過P作圓A、圓B的切線，切點(diǎn)分別為D、E，若PE=PD，則P到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的最小值為$\frac{8}{5}$．

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