18.若復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2i(i是虛數(shù)單位),$\overline z$是z的共軛復(fù)數(shù),則$z•\overline z$=( 。
A.-2B.2C.2iD.-2i

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,先求出z,由此能求出$\overline{z}$,由此能求出$z•\overline{z}$.

解答 解:∵z(1+i)=2i,
∴z=$\frac{2i}{1+i}$=$\frac{2i(1-i)}{(1+i)(1-i)}$=$\frac{2i-2{i}^{2}}{1-{i}^{2}}$=$\frac{2i+2}{2}$=1+i,
∴$\overline{z}$=1-i,
∴$z•\overline{z}$=(1+i)(1-i)=1-i2=2.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算法則的合理運(yùn)用.

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①對(duì)于命題p:?x∈R,使得x2+x+1<0,則?p:?x∈R均有x2+x+1<0
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
③命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題是“若x≠1,則x2-3x+2≠0”
④若p∧q為假命題,則p,q均為假命題.
A.1B.2C.3D.4

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3.等差數(shù)列{an}中的a3,a2017分別是函數(shù)f(x)=x3-6x2+4x-1的兩個(gè)不同極值點(diǎn),則${log_{\frac{1}{4}}}{a_{1010}}$為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.2C.-2D.-$\frac{1}{2}$

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7.已知點(diǎn)A(1,-1),B(3,2),C(5,0),求點(diǎn)D的坐標(biāo),使直線CD⊥AB,且BC∥AD.

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A.3+5iB.3+iC.3-iD.3-5i

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