已知公差不為0的等差數(shù)列的前項和為，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）試推導數(shù)列的前項和的表達式。

（1）
（2）

解析試題分析：解：（1）設等差數(shù)列的公差為.
因為，
所以.   ①
因為成等比數(shù)列，
所以.    ②
由①，②可得：.
所以.                     (6分)
（2）由可知：
所以 
所以

.
所以數(shù)列的前項和為.             （12分）
考點：等比數(shù)列
點評：主要是考查了等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項公式好求和的運用，以及裂項法求和，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足
(1)求的通項公式；
(2)證明：.

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已知等比數(shù)列中，
求的通項公式；
令求數(shù)列{}的前項和

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設單調遞減數(shù)列前項和，且；
（1）求的通項公式；
（2）若，求前項和.

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已知數(shù)列為等差數(shù)列，，數(shù)列滿足，且．（1）求通項公式；（2）設數(shù)列的前項和為，試比較與的大小．

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已知等比數(shù)列的前項和為，若，且 求數(shù)列的通項公式以及前項和.

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已知數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前項和.
（1）試求的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足：，試求的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知單調遞增的等比數(shù)列滿足，是，的等差中項。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列是等比數(shù)列，，且是的等差中項.
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前n項和.

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