過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是原點(diǎn)，若；則△AOB的面積為（    ）

A．

B．

C．

D．2

 

C

【解析】由題意知，拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（1，0）

設(shè)∠AFx= (0<<)及，則點(diǎn)A到準(zhǔn)線l：x=－1的距離為

∴3=2+3cos cos=， sin=

又m=2+mcos(－)m== △AOB的面積為

 

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橢圓M：的左，右焦點(diǎn)分別為，P為橢圓M上任一點(diǎn)，且的最大值的取值范圍是，其中，則橢圓M的離心率e的取值范圍是________．

 

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8名學(xué)生和2位老師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法種數(shù)為（    ）

A．

B．

C．

D．

 

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對實(shí)數(shù)a和b,定義運(yùn)算“”：,設(shè)函數(shù)．若函數(shù)的圖象與x軸恰好有兩個(gè)共公點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（    ）

A．

B．

C．

D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科拋物線（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，直線y=2x－4與C交于A，B兩點(diǎn)．則cos∠AFB=（    ）

A．

B．

C．

D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科平面向量坐標(biāo)運(yùn)算 數(shù)量積的定義（解析版） 題型：填空題

在直角三角形中，∠ACB=90°，AC=BC=2，點(diǎn)P是斜邊AB上的一個(gè)三等分點(diǎn)，則·+·=        

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科平面向量坐標(biāo)運(yùn)算 數(shù)量積的定義（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，AB=2，AC=3，·=1，則BC=（    ）．

A．

B．

C．

D．

 

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i為虛數(shù)單位，則＝(　　)．

A. －i 

B. －1

C. i

D. 1

 

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已知函數(shù)其中a是實(shí)數(shù)．設(shè)，為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且．

（1）指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

（2）若函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)A，B處的切線互相垂直，且，求的最小值;

（3）若函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)A，B處的切線重合，求a的取值范圍．

 

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