Question

某車間共有12名工人，隨機(jī)抽取6名，他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)．

（1）若日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人，根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人？

（2）從這6名工人中任取2人，設(shè)這兩人加工零件的個(gè)數(shù)分別為，求的概率．

 

Answer 1

（1）4；（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平均數(shù)公式先求樣本平均數(shù)，從樣本中找出比平均數(shù)大的數(shù)共有幾個(gè)，根據(jù)頻數(shù)除以總數(shù)得到樣本中優(yōu)秀工人的頻率，將總數(shù)12乘以此頻率可得優(yōu)秀工人總數(shù)。（2）從6人中任取2人其加工零件數(shù)所包含的基本事件一一例舉出，得到基本事件總數(shù)。再將其中符合的事件一一例舉并得到包含的基本事件數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式即可求得所求概率。

（1）樣本均值為， 2分

樣本中大于22的有2人，樣本的優(yōu)秀率為， 4分

∴12名工人中優(yōu)秀工人為：12人． 5分

（2）6人中任取2人，加工的零件個(gè)數(shù)構(gòu)成基本事件：（17,19）,(17,20),(17,21),(17,25),(17,30),(19,20),(19,21),(19,25),(19,30),(20,21),(20,25),(20,30),(21,25),(21,30),(25,30)共15個(gè)基本事件． 7分

其中滿足“”的事件有：(17,19), (19,20), (19,21), (20,21)共4個(gè)． 9分

故所求概率為． 10分

考點(diǎn)：1頻率分布直方圖；2古典概型概率公式。