在△ABC中,角AB,C的對邊分別是a,b,c.已知a=2,3bsinC-5csinBcosA=0,則△ABC面積的最大值是     

2

解析試題分析:根據(jù)題意,△ABC中,角A,BC的對邊分別是a,bc,又3bsinC-5csinBcosA=0,
∴bsinC(3-5cosA)=0,∵bsinC≠0,∴3-5cosA=0,即cosA=,又A∈(0,π),故sinA=,那么可知
,故可知答案為2.
考點:三角形的面積
點評:解決的關(guān)鍵是利用已知的邊角關(guān)系化簡得到角A的值,以及三角形面積公式的運用,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

在△ABC中,A=60°,B=75°,a=10,則c等于          

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中,AD為BC邊上的中線,且AC=2AB=2AD=4,則BD=________.

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中,,那么A=_____________。

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在△ABC中,如果,那么△ABC           三角形.(填“鈍角”、“銳角”、“直角”)

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已知a,b,c分別是△ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊長,若,則A等于        .

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已知三角形兩邊長分別為1和,第三邊上的中線長為1,則三角形的外接圓半徑為      .

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已知△ABC的三邊分別是a、b、c,且面積,則角C=_________

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中,,,則=________.

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