Question

下列各式中，最小值是2的為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：對(duì)于A，利用函數(shù)的單調(diào)性可求最小值；
對(duì)應(yīng)B：：由=≥0可得可求
C，當(dāng)ab＜0時(shí)，它的最小值顯然不是2；
對(duì)于D，當(dāng)sinx＜0時(shí)，，最小值不可能是2
解答：解：A：=，
令t=則t≥2，y=t+在[2，+∞）單調(diào)遞增，從而可得y_min=，此時(shí)t=2
B：由題意可知a，b非負(fù)且不同時(shí)為0，
∵=≥0
∴＞0
∴（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)取等號(hào)）
故的最小值為2
C：當(dāng)ab＜0時(shí)，，最小值不可能是2
D：當(dāng)sinx=-1時(shí)=-2，從而可知最小值不可能是2
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，在基本不等式的條件不能保證時(shí)要注意函數(shù)的單調(diào)性是常見的處理方法