y=2cos(2x+
π
6
)
的圖象按向量
a
=(-
π
12
,-2)
平移,則平移后所得的圖象的解析式為( 。
分析:根據(jù)圖象按向量
a
=(-
π
12
,-2)
平移,得到函數(shù)的圖象向左平移
π
12
個(gè)單位,又向下平移兩個(gè)單位,根據(jù)左加右減,得到函數(shù)的解析式.
解答:解:∵圖象按向量
a
=(-
π
12
,-2)
平移,
∴函數(shù)的圖象向左平移
π
12
個(gè)單位,又向下平移兩個(gè)單位,
∴函數(shù)的解析式為y=2cos[2(x+
π
12
)+
π
6
]-2,
∴解析式是y=2cos(2x+
π
3
)-2

故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的圖象的變換,本題解題的關(guān)鍵是在左右平移時(shí),要加的量是加在x上,x的系數(shù)同時(shí)乘以x與平移的大。
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

y=2cosx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換能變成函數(shù)y=2cos(2x+
π
3
)
的圖象( 。
A、向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度,再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變
B、向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度,再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
,縱坐標(biāo)不變
C、將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
,縱坐標(biāo)不變,再向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,再向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

要得到函數(shù)y=
2
cos(2x-
π
2
)
的圖象,需將函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•鐵嶺模擬)將函數(shù)y=2cos(2x+
π
3
)
的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=2cos(2x+?),則?的值可以是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

要得到函數(shù)y=
2
cos(2x-
π
2
)
的圖象,需將函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象( 。
A.向右平移
π
8
個(gè)單位
B.向左平移
π
8
個(gè)單位
C.向右平移
π
16
個(gè)單位
D.向左平移
π
16
個(gè)單位

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