已知函數(shù)f(x)＝＋ln x(a≠0，a∈R)．求函數(shù)f(x)的極值和單調(diào)區(qū)間．

 

的極小值為1；單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為。

【解析】

試題分析：先求導(dǎo)并整理變形，再令導(dǎo)數(shù)等于0，并求根。討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，導(dǎo)數(shù)大于0得增區(qū)間，導(dǎo)數(shù)小于0得減區(qū)間，根據(jù)單調(diào)性可得函數(shù)的極值。

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720013700092396/SYS201411172001438449278874_DA/SYS201411172001438449278874_DA.004.png">，

令，得，

又的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720013700092396/SYS201411172001438449278874_DA/SYS201411172001438449278874_DA.008.png">，

，隨x的變化情況如下表：

所以時(shí)，的極小值為1.

的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為．

考點(diǎn)：用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列命題中正確的是

A．當(dāng)

B．當(dāng)，

C．當(dāng)，的最小值為

D．當(dāng)無最大值

 

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下列四個(gè)函數(shù)，在x=0處取得極值的函數(shù)是（ ）

①y=x3 ②y=x2+1 ③y=|x| ④y=2x

A．①② B．②③ C．③④ D．①③

 

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設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為且函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）

A.函數(shù)的極大值是，極小值是

B.函數(shù)的極大值是，極小值是

C.函數(shù)的極大值是，極小值是

D.函數(shù)的極大值是，極小值是

 

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復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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在點(diǎn)（1,1）處的切線方程 。

 

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若過點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線斜率的取值范圍為( )

A.[－，] B.(－，) C. D.

 

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設(shè),則在處的導(dǎo)數(shù) （ ）

A． B． C．0 D．

 

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已知定義域?yàn)椋业钠婧瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，若，，，則的大小關(guān)系是　　 　　　．

 

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