到空間不共面的四點(diǎn)距離相等的平面的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1個(gè)B、4個(gè)C、7個(gè)D、8個(gè)
考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：對(duì)于四點(diǎn)不共面時(shí)，畫出對(duì)應(yīng)的幾何體，根據(jù)幾何體和在平面兩側(cè)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分兩類，結(jié)合圖形進(jìn)行解．
解答： 解：當(dāng)空間四點(diǎn)不共面時(shí)，則四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三棱錐，如圖：
①當(dāng)平面一側(cè)有一點(diǎn)，另一側(cè)有三點(diǎn)時(shí)，令截面與四棱錐的四個(gè)面之一平行，第四個(gè)頂點(diǎn)到這個(gè)截面的距離與其相對(duì)的面到此截面的距離相等，這樣的平面有四個(gè)，
②當(dāng)平面一側(cè)有兩點(diǎn)，另一側(cè)有兩點(diǎn)時(shí)，即構(gòu)成的直線是三棱錐的相對(duì)棱，因三棱錐的相對(duì)棱有三對(duì)，則此時(shí)滿足條件的平面?zhèn)�數(shù)是三個(gè)，
所以滿足條件的平面共有7個(gè)，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間四點(diǎn)問(wèn)題，當(dāng)不共面時(shí)構(gòu)成三棱錐，由幾何體的特征再分類討論進(jìn)行判斷，考查了分類討論思想和空間想象能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足方程x2+y2-4x+1=0，則
y
x+1
的最大值為
 
，最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-3x2-3x+4m2+
9
4
，x∈[-m，1-m]，該函數(shù)的最大值是25，則函數(shù)取最大值時(shí)自變量的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈（0，π），且sinα+cosα=
2
2
，則sinα-cosα的值為（　�。�
A、-
2
B、-
6
2
C、
2
D、
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知彈道曲線的參數(shù)方程為
x=v0tcosα
y=v0tsinα-
1
2
gt2
，g是重力加速度．
（1）求發(fā)射角α=
π
3
時(shí)，彈道曲線的普通方程和射程；
（2）設(shè)v0是定值，α是變量，求證：α=
π
4
時(shí)射程最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P的豎坐標(biāo)恒為2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A、平面B、直線
C、不是平面也不是直線D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為
x=t+3
y=3-t
（參數(shù)t∈R），圓的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+1
（參數(shù)θ∈[0，2π）），則圓心到直線l的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+4）-f（x）=0，且已知x∈（0，4]時(shí)，f（x）=
sin
π
2
x，x∈(0，2]
1-|x-3|，x∈(2，4]
，則函數(shù)g（x）=5f（x）-x零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求曲線x2-6xcosθ-4y+9cos2θ+8sinθ=0（θ為參數(shù)）的焦點(diǎn)軌跡方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案