如下圖，已知三棱錐P－ABC中，E、F分別是以AC、AB的中點，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．

(1)證明PC⊥平面PAB；

(2)求二面角P－AB－C的平面角的余弦值；

(3)若點P、A、B、C在一個表面積為12π的球面上，求△ABC的邊長．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂必修二數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

如下圖，已知三棱錐P－ABC中，E、F分別是AC、AB的中點，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．

(1)證明PC⊥平面PAB；

(2)求二面角P－AB－C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂選修數(shù)學1-2蘇教版 蘇教版 題型：047

如下圖所示：三棱錐P－ABC中，已知PA⊥BC，PA＝BC＝l， PA、BC的公垂線ED＝h，求證：VP－ABC＝l2h．

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科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計選修數(shù)學－2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

如下圖，已知三棱錐P－ABC在某個空間直角坐標系中，＝(，m，0)，＝(0，2m，0)，＝(0，0，2n)．

(1)畫出這個空間直角坐標系，并指出與Ox的軸的正方向的夾角；

(2)求證：⊥；

(3)若M為BC的中點，n＝m，求直線AM與平面PBC所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(2005遼寧，17)如下圖，已知三棱錐P—ABC中，E、F分別是AC、AB的中點，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．

(1)證明：PC⊥平面PAB；

(2)求二面角P—AB—C的平面角的余弦值；

(3)若點P、A、B、C在一個表面積為12π的球面上，求△ABC的邊長．

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