關(guān)于x的方程cosx-sinx+a=0在區(qū)間[0，π]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：由cosx-sinx+a=0在區(qū)間[0，π]上有解，即a=sinx-cosx=在[0，π]上有解，由0≤x≤π 可得，從而可求a的范圍
解答：解：cosx-sinx+a=0在區(qū)間[0，π]上有解
即a=sinx-cosx=在[0，π]上有解
∵0≤x≤π∴
∴
∴
∴
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方程的解的存在，函數(shù)中含有參數(shù)時(shí)，分類參數(shù)a，通過輔助角公式及三角函數(shù)的性質(zhì)求解三角函數(shù)的范圍，進(jìn)而可求a的范圍
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程cosx+sin2x+m-
1
4
=0恒有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[-1，-
3
4
]
B、[-1，
3
4
]
C、[-
3
4
，
5
4
]
D、[-1，
5
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程cosx-lg|x|=0的根的個(gè)數(shù)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•嘉定區(qū)一模）關(guān)于x的方程cosx-sinx+a=0在區(qū)間[0，π]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[-1，
2
]
[-1，
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌市鐵路一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若關(guān)于x的方程cosx+sin2x+m=0恒有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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