Question

解關(guān)于x的不等式：6x²+ax-a²＜0．

Answer 1

分析：對(duì)于含參數(shù)的不等式，先不用考慮參數(shù)，看是什么不等式，按照解這類不等式的方法去解，不等式6x²+ax-a²＜0是一元二次不等式，先因式分解，在討論兩根的大小，因含參數(shù)，再按參數(shù)大小討論，得出結(jié)果．

解答：解：原不等式化為；（2x+a）（3x-a）＜0
當(dāng)a＞0時(shí)，∵-

a

2

＜

a

3

，∴-

a

2

＜x＜

a

3

當(dāng)a＜0時(shí)，∵

a

3

＜-

a

2

，∴

a

3

＜x＜-

a

2

當(dāng)a=0時(shí)，無(wú)解．
綜上所述，
當(dāng)a＞0時(shí)，原不等式的解集為{x|-

a

2

＜x＜

a

3

}
當(dāng)a=0時(shí)，原不等式的解集為∅
當(dāng)a＜0時(shí)，原不等式的解集為（x|

a

3

＜x＜-

a

2

}

點(diǎn)評(píng)：本題考查了含參數(shù)的不等式的解法，做題時(shí)應(yīng)按參數(shù)的范圍討論．