18.某四面體的三視圖如圖所示,則該四面體的體積是( 。
A.$\frac{128}{3}$B.$\frac{32}{3}$C.$\frac{64}{3}$D.32

分析 由三視圖還原原幾何體,可得原幾何體的底面BCD為等腰三角形,底邊BC=4,底邊上的高為4,頂點A到底面BCD的距離為4,再由棱錐體積公式得答案.

解答 解:由三視圖還原原幾何體如圖:

該四面體的底面BCD為等腰三角形,底邊BC=4,底邊上的高為4,頂點A到底面BCD的距離為4.
∴該四面體的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×4×4=\frac{32}{3}$.
故選:B.

點評 本題考查由三視圖求多面體的體積,關(guān)鍵是由三視圖還原原幾何體,是中檔題.

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8.sin60°cos15°-cos300°sin165°的值為( 。
A.$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D.$-\frac{1}{2}$

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9.已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{1-i}$,則$\overline{z}$•i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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6.已知拋物線的頂點在原點,對稱軸是x軸,拋物線上的點M(-3,m)到焦點的距離為5,則m=$±2\sqrt{6}$.

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13.高一(9)班同學(xué)利用國慶節(jié)進行社會實踐,對[25,55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:則統(tǒng)計表中的a•p=65.
組數(shù)分組低碳族的人數(shù)占本組的頻率
第一組[25,30)1200.6
第二組[30,35)195p
第三組[35,40)1000.5
第四組[40,45)a0.4
第五組[45,50)300.3
第六組[50,55)150.3

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3.過點$(\sqrt{2},0)$引直線l與曲線y=$\sqrt{1-{x^2}}$相交于A,B兩點,O為坐標原點,當△AOB的面積取得最大值時,直線l的傾斜角為150°.

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10.已知函數(shù)y=2sin(ωx+θ)+a(ω>0,0<θ<π,a>0)為偶函數(shù),其圖象與直線y=2+a的交點的橫坐標為x1,x2,若|x1-x2|的最小值為π,則(  )
A.ω=2,$θ=\frac{π}{2}$B.$ω=\frac{1}{2}$,$θ=\frac{π}{2}$C.$ω=\frac{1}{2}$,$θ=\frac{π}{4}$D.ω=2,$θ=\frac{π}{4}$

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7.在下列四個命題中:
①函數(shù)y=tan(x+$\frac{π}{4}$)的定義域是{x|x≠$\frac{π}{4}$+kπ,k∈Z};
②已知sinA=$\frac{1}{2}$,且A是三角形內(nèi)角,則A的取值集合是{$\frac{π}{6}$};
③函數(shù)y=tanx的最小正周期是π;
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1.
把你認為正確的命題的序號都填在橫線上①③④.

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8.已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{3}$,θ∈(0,π),則cosθ-sinθ=$-\frac{\sqrt{17}}{3}$.

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