已知在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，且方程有三個根，它們分別為，2，.

(1)求的值；

(2)求證：；

(3)求的取值范圍.

答案：
解析：

；；

解(1),

∵在上是增函數(shù),在上是減函數(shù),

∴當時取到極大值,　　　　∴　　　∴

(2)∵∴

的兩個根分別為

∵函數(shù)在上是減函數(shù),　　∴∴

∴

(3)∵是方程的三根,可設

∴

∴　　　　∴

∴

.　,　.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本大題共15分)已知在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù).(1)求的值；(2)設函數(shù)在上是增函數(shù)，且對于內的任意兩個變量，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍；(3)設，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆四川省高三2月月考文科數(shù)學 題型：解答題

已知在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，且方程有三個根，它們分別為，2，．

   （Ⅰ）求的值；     （Ⅱ）求證：；     （Ⅲ）求的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省杭州十四中2010屆高三11月月考（理） 題型：解答題

 已知在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù).

(1)求的值；

(2)設函數(shù)在上是增函數(shù)，且對于內的任意兩個變量，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍；

(3)設，求證：.

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：北京市朝陽區(qū)08-09學年高二下學期期末考試（理） 題型：解答題

 

已知在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，且有三個根（。

（I）求的值，并求出和的取值范圍；

（Ⅱ）求證：

（Ⅲ）求的取值范圍，并寫出當取最小值時的的解析式。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年宜昌一中10月月考文）（14分）

已知在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，且有三個根.

（1）求的值，并求出和的取值范圍；

（2）求證：；        

  （3）求的取值范圍，并寫出當取最小值時的的解析式.

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