在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.若asinBcosC+csinBcosA=b,且a>b,則∠B等于(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

【答案】

A

【解析】由asiBcosC+csinBcosA=b得

sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=sinB,

因?yàn)?/span>sinB≠0,

所以sinAcosC+cosAsinC=,

即sin(A+C)=,sinB=,

又a>b,則∠B=,故選A.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中內(nèi)角∠A，∠B所對(duì)的邊為a，b，已知∠A=45 °，a=
6
，b=3，則∠B=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知a=2
3
，c=2
2
，∠A=60°．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求b邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012年高考（浙江文））在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bsinA=acosB.

(1)求角B的大小;

(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012年高考（浙江理））在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.

(Ⅰ)求tanC的值;

(Ⅱ)若a=,求ABC的面積.

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