【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，已知．

（1）求角A；

（2）若，△ABC的面積為，求△ABC的周長(zhǎng)．

【答案】（1）A；（2）5.

【解析】

（1）利用正弦定理化簡(jiǎn)得到sinBsinsinAsinB，化簡(jiǎn)得到答案.

（2）根據(jù)面積公式得到bc＝6，利用余弦定理得到b+c＝5，得到周長(zhǎng).

（1），∴由正弦定理可得sinBsinsinAsinB，

∵sinB≠0，∴cossinA，即cos2sincos，

∵∈（0，），cos0，∴sin，∴，可得A．

（2），A，△ABC的面積為bcsinAbc，解得bc＝6，

∵由余弦定理a2＝b2+c2﹣2bccosA，可得7＝b2+c2﹣bc＝（b+c）2﹣3bc＝（b+c）2﹣18，

∴解得b+c＝5，∴△ABC的周長(zhǎng)為5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知圓柱的底面圓的半徑，圓柱的表面積為；點(diǎn)在底面圓上，且直線與下底面所成的角的大小為，

(1)求點(diǎn)到平面的距離；

(2)求二面角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).

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【題目】過(guò)點(diǎn)作一直線與雙曲線相交于、兩點(diǎn)，若為中點(diǎn)，則( )

A. B. C. D.

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【題目】下列關(guān)于概率和統(tǒng)計(jì)的幾種說(shuō)法：①10名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)為，則，，的大小關(guān)系為；②樣本4，2，1，0，-2的標(biāo)準(zhǔn)差是2；③在面積為的內(nèi)任選一點(diǎn)，則隨機(jī)事件“的面積小于”的概率為；④從寫(xiě)有0，1，2，…，9的十張卡片中，有放回地每次抽一張，連抽兩次，則兩張卡片上的數(shù)字各不相同的概率是.其中正確說(shuō)法的序號(hào)有______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表是某電器銷售公司2018年度各類電器營(yíng)業(yè)收入占比和凈利潤(rùn)占比統(tǒng)計(jì)表：

空調(diào)類

冰箱類

小家電類

其它類

營(yíng)業(yè)收入占比

凈利潤(rùn)占比

則下列判斷中不正確的是（ ）

A. 該公司2018年度冰箱類電器營(yíng)銷虧損

B. 該公司2018年度小家電類電器營(yíng)業(yè)收入和凈利潤(rùn)相同

C. 該公司2018年度凈利潤(rùn)主要由空調(diào)類電器銷售提供

D. 剔除冰箱類電器銷售數(shù)據(jù)后，該公司2018年度空調(diào)類電器銷售凈利潤(rùn)占比將會(huì)降低

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】畫(huà)糖是一種以糖為材料在石板上進(jìn)行造型的民間藝術(shù)，常見(jiàn)于公園與旅游景點(diǎn)．某師傅制作了一種新造型糖畫(huà)，為了合理定價(jià)，先進(jìn)行試銷售，其單價(jià)x（元）與銷量y（個(gè)）相關(guān)數(shù)據(jù)如表：

單價(jià)x（元）

8.5

9

9.5

10

10.5

銷量y（個(gè)）

12

11

9

7

6

（1）已知銷量y與單價(jià)x具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）若該新造型糖畫(huà)每個(gè)的成本為5.7元，要使得進(jìn)入售賣時(shí)利潤(rùn)最大，請(qǐng)利用所求出的線性回歸方程確定單價(jià)應(yīng)該定為多少元？（結(jié)果保留到整數(shù)）

參考公式：線性回歸方程yx中斜率和截距最小二乘法估計(jì)計(jì)算公式：．參考數(shù)據(jù)：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，棱長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)，分別是邊，上的點(diǎn)，且，將，沿，折起，使得，兩點(diǎn)重合于點(diǎn)上，設(shè)與交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為.已知橢圓的短軸長(zhǎng)為4，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)為直線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上．若（為原點(diǎn)），且，求證：直線的斜率與直線MN的斜率之積為定值．

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【題目】已知四棱錐，，，，點(diǎn)在底面上的射影是的中點(diǎn)，．

（1）求證：直線平面；

（2）若，、分別為、的中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值；

（3）當(dāng)四棱錐的體積最大時(shí)，求二面角的大�。�

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