已知：△ABC的外接圓的切線AD交BC的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，求證：．
【答案】分析：由AD是△ABC的外接圓的切線得到角相等進(jìn)而得兩個(gè)三角形相似，可得三角形的面積比與相似比的平方的關(guān)系，再結(jié)合三角形面積公式即可證得．
解答：證：因?yàn)锳D是△ABC的外接圓的切線，
所以∠B=∠1∴△ABD∽△CAD
∴
作AE⊥BD于點(diǎn)E，
則
故得證．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定，在圓中找相等的角，依據(jù)是弦切角和同弧所對(duì)的圓周角相等相等，再根據(jù)相似三角形的判定即可得到．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的外接球心為O，且滿足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，如果球的半徑為
2
，則正三棱錐的體積為
6
2
6
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年5月山西省運(yùn)城市鹽湖區(qū)康杰中學(xué)高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知正三棱錐P-ABC的外接球心為O，且滿足，如果球的半徑為，則正三棱錐的體積為    ．

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