已知數(shù)列，計(jì)算S1，S2，S3根據(jù)據(jù)算結(jié)果，猜想Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明。
解：求得，
猜想：，
下面用數(shù)學(xué)歸納法加以證明：
①當(dāng)n=1時(shí)，左邊=，右邊=，
左邊=右邊，猜想成立；
②假設(shè)n=k時(shí)，猜想成立，即
，

，
∴n=k+1時(shí)，猜想也成立。
根據(jù)①②可知，猜想對任何n∈N*都成立。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列
1
1×4
，
1
4×7
，
1
7×10
…
1
(3n-2)×(3n+1)
，計(jì)算s1，s2，s3，s4，猜想sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想的正確性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列
2
1×3
，
2
3×5
，
2
5×7
，…，
2
(2n-1)(2n+1)
，…的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）計(jì)算S1，S2，S3，S4；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）所得到的計(jì)算結(jié)果，猜想Sn的表達(dá)式，不必證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列數(shù)學(xué)公式，計(jì)算S1，S2，S3，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜想Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)寧市梁山二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列，計(jì)算s1，s2，s3，s4，猜想sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想的正確性．

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