已知函數(shù)f(x)=
x2+ax+2
x
(x>0)的最小值為-
2
,則常數(shù)的a值為.
考點:基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:由x>0,利用基本不等式的性質(zhì)可得函數(shù)f(x)=x+
2
x
+a≥2
x•
2
x
+a=2
2
+a,即可得出.
解答: 解:∵x>0,∴函數(shù)f(x)=
x2+ax+2
x
=x+
2
x
+a≥2
x•
2
x
+a=2
2
+a,當(dāng)且僅當(dāng)a=
2
時取等號,
∵已知函數(shù)f(x)的最小值為-
2

2
2
+a=-
2
,
解得a=-3
2
點評:本題考查了基本不等式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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將一根長為6米的細繩任意剪成3段,則三段長度都不超過3米的概率為
 

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已知△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊是a,b,c,
m
=(cosA-2cosB),
n
(2c-a,b),且
m
n
.(1)求
sinA
sinC
的值;(2)若b=
3
,且0<B≤
π
3
,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合A={(x1,x2,x3,x4)|xi∈{-1,0,1},i=1,2,3,4},那么集合A中滿足條件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|≤3”的元素個數(shù)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a的第四象限的角,且sin(
π
2
+α)=
4
5
,則tanα=( 。
A、-
4
5
B、
3
4
C、-
3
4
D、
4
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=a•2x+b•3x,其中a,b為常數(shù).
(Ⅰ)若ab>0,判斷f(x)的單調(diào)性,并加以證明;
(Ⅱ)若ab<0,解不等式:f(x+1)>f(x).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知角α的終邊經(jīng)過點P(3,-4),那么sinα=( 。
A、
3
5
B、-
4
5
C、
3
4
D、-
3
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知O為坐標原點,圓C:x2+y2+x-6y+m=0與直線x+2y-3=0交于A,B兩點,當(dāng)m為何值時,OA⊥OB?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的漸近線方程是y=±
2
2
x.
(1)求該雙曲線的離心率;
(2)若點P(2,1)在雙曲線E上,求直線y=kx+1與該雙曲線有且僅有一個公共點時相應(yīng)的k值.

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同步練習(xí)冊答案