17．在區(qū)間[-1，3]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則x使不等式|x|≤2成立的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

分析 首先求出滿足不等式的x范圍，利用區(qū)間長(zhǎng)度求概率．

解答 解：在區(qū)間[-1，3]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則x使不等式|x|≤2成立的x范圍為[-1，2]，所以由幾何概型的公式得到概率為$\frac{2+1}{3+1}=\frac{3}{4}$；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率求法，求出滿足不等式的x范圍，利用區(qū)間長(zhǎng)度比求概率是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知x，y為正實(shí)數(shù)，且滿足（xy-1）2=（3y+2）（y-2），則x+$\frac{1}{y}$的最大值為2$\sqrt{2}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)a，b，c都是正實(shí)數(shù)，且a+b+c=1，則$（{\frac{1}{a}-1}）（{\frac{1}-1}）（{\frac{1}{c}-1}）$的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{1}{8}$）B．[8，+∞）C．[1，8）D．[$\frac{1}{8}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓Γ：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1，A為Γ的上頂點(diǎn)，P為Γ上異于上、下頂點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，M為x正半軸上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若P在第一象限，且|OP|=$\sqrt{2}$，求P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)P（$\frac{8}{5}，\frac{3}{5}$），若以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求M的橫坐標(biāo)；
（3）若|MA|=|MP|，直線AQ與Γ交于另一點(diǎn)C，且$\overrightarrow{AQ}=2\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{PQ}=4\overrightarrow{PM}$，求直線AQ的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．下面命題正確的是（5）．
（1）兩條直線a，b沒有公共點(diǎn)，那么a與b是異面直線．
（2）如果直線a，b和平面α滿足a∥平面α，b∥平面α，那么a∥b．
（3）如果直線a，b和平面α滿足a∥b，a∥平面α，那么b∥平面α．
（4）若直線a不平行于平面α，則平面α內(nèi)不存在與直線a平行的直線．
（5）如果直線a∥平面α，點(diǎn)P∈平面α，那么過點(diǎn)P且平行于直線a的直線只有一條，且在平面α內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在球O的球面上，球O的體積為$\frac{{20\sqrt{5}π}}{3}$，則OA與平面ABCD所成的角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{1}{2}$個(gè)最小正周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（　�。�
A．y=sin（2x-$\frac{5π}{6}$）B．y=sin（2x-$\frac{7π}{6}$）C．y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）D．y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．將函數(shù)f（x）=cosx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），然后向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間$[{0，\frac{aπ}{9}}]$與[2aπ，4π]上均單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$[{\frac{13}{12}，2}）$B．$[{\frac{13}{12}，\frac{3}{2}}]$C．$[{\frac{7}{6}，2}）$D．$[{\frac{7}{6}，3}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．曲線f（x）=sin（$\frac{π}{6}$-x）與直線x=-$\frac{π}{6}$，x=$\frac{π}{6}$，y=0所圍成的平面圖形的面積為$\frac{1}{2}$．

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