若θ∈（數(shù)學公式，數(shù)學公式），sin2θ=數(shù)學公式，則cosθ-sinθ的值是________．

-
分析：求出表達式的平方的值，根據(jù)角的范圍確定表達式的符號，求出值即可．
解答：（cosθ-sinθ）2=1-sin2θ=，又 ，cosθ＜sinθ
所以cosθ-sinθ=，
故答案為：．
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的化簡求值，注意角的范圍三角函數(shù)的符號的確定，是本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（6，4），
b
=（0，2）
OC
=
a
+λ
b
，若點C在函數(shù)y=sin
π
12
x的圖象上，則實數(shù)λ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（0≤φ≤π）是以π為周期的偶函數(shù)，則φ的值為
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α為銳角，若cos(α+
π
6
)=
4
5
，則sin(2α-
π
6
)的值為
7
25
7
25
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若要得到函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
6
)的圖象，可將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•淄博一模）若0＜θ≤
π
3
，則sinθ+
3
cosθ的取值范圍是
[
3
，2]
[
3
，2]
．

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