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11．已知圓（x-2）2+（y+1）2=16的一條直徑恰好經過直線x-2y-3=0被圓所截弦的中點，則該直徑所在直線的方程為（　�。�
A．x-2y=0B．2x+y-5=0C．2x+y-3=0D．x-2y+4=0

分析 由圓的標準方程確定圓心坐標，根據直徑和直線的位置關系進行求解即可．

解答 解：由圓（x-2）2+（y+1）2=16，得圓心坐標為（2，-1），
∵圓的一條直徑過直線x-2y-3=0被圓截得的弦的中點，
∴直徑和直線x-2y-3=0垂直，則直徑對應直線的斜率為-2，
則直徑所在的直線方程為y+1=-2（x-2），即2x+y-3=0，
故選：C．

點評 本題主要考查直線方程的求解，根據直線和圓的位置關系得到直徑和直線垂直是解決本題的關鍵，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．若不等式|x+2|+|2x-1|≥4a-2對一切x∈R都成立，則實數a的取值范圍是（-∞，$\frac{9}{8}$]．

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2．已知函數y=f（x）是R上的偶函數，設a=ln$\frac{1}{π}$，b=（lnπ）2，c=ln$\sqrt{π}$，當任意x1、x2∈（0，+∞）時，都有（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]＜0，則（　　）
A．f（a）＞f（b）＞f（c）B．f（b）＞f（a）＞f（c）C．f（c）＞f（b）＞f（a）D．f（c）＞f（a）＞f（b）

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19．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的n的值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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6．如圖，幾何體ABCD-B1C1D1中，四邊形ABCD為菱形，∠BAD=60°，AB=a，平面B1C1D1∥平面ABCD，BB1、CC1、DD1都垂直于平面ABCD，且BB1=$\sqrt{2}$a，E為CC1的中點，F為AB的中點．
（I）求證：△DB1E為等腰直角三角形；
（Ⅱ）求平面B1DE與平面FDE所成的銳二面角．

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16．已知圓C的方程：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）若圓C與直線l：x+2y-4=0相交于M，N兩點，且|MN|=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，求m的值；
（2）在（1）條件下，是否存在直線l：x-2y+c=0，使得圓上有四點到直線l的距離為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，若存在，求出c的范圍，若不存在，說明理由．

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3．直線4x+3y-5=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，則弦長|AB|=2$\sqrt{3}$．

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20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，CD⊥BD，PB⊥平面ABCD，PB=AB=AD=3，E是線段PA上一點，且$\frac{PE}{EA}$=λ．
（I）若PC∥平面BDE，求實數λ的值．
（Ⅱ）在（I）的條件下，求二面角E-PC-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A、B、C分別是邊a、b、c的對角，且3a=2b，
（Ⅰ）若B=60°，求sinC的值；
（Ⅱ）若$b-c=\frac{1}{3}a$，求cosC的值．

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