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下列命題是真命題的是（　�。�
A、到兩定點距離之和為常數的點的軌跡是橢圓
B、到定直線x=
a2
c
和定點F（c，0）的距離之比為
c
a
的點的軌跡是橢圓
C、到定點F（-c，0）和定直線x=-
a2
c
的距離之比為
c
a
（a＞c＞0）的點的軌跡是左半個橢圓
D、到定直線x=
a2
c
和定點F（c，0）的距離之比為
a
c
（a＞c＞0）的點的軌跡是橢圓
考點：橢圓的定義
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據橢圓的兩個定義，對選項中的命題進行判斷即可．
解答： 解：根據橢圓的定義是平面內到兩定點的距離之和為定值的點的集合（該定值大于兩點間距離），∴A錯誤；
根據橢圓的第二定義是平面內到定點距離與到定直線的距離之比為常數的點的集合（定點不在定直線上，該常數為小于1的正數），判斷B、C錯誤；
判斷D正確．
故選：D．
點評：本題考查了橢圓的第一、第二定義的應用問題，解題時應理解這兩個定義是等價的，屬于基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求導：y=cos2x．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數
25
3-4i
（i是虛數單位）在復平面內對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）在R上滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且   當x＞0時，f（x）＞0，f（1）=2 
（1）求f（0）、f（3）的值．
（2）判斷f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0，a≠b）的右焦點，過F點的直線l與一條漸近線l1垂直于點M，交另一條漸近線l2于N點．
（1）求M、N兩點的坐標；
（2）求證：當且僅當b2=2a2時，線段MN的中點在雙曲線的左準線x=-
a2
c
上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，正四面體ABCD的棱長為4，C在平面α內，B是直線l上的動點，
（1）線段BC、AD兩中點連線的長度是
 

（2）當O到AD的距離為最大時，正四面體在平面α上的射影面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={-1，0，1}，N={2，3，4，5}，映射f：M→N，當且僅當x∈M時，x+xf（x）+f（x）為奇數，則這樣的映射f的個數是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1(0≤x≤2)
x-1(2＜x≤4)
，g（x）=f（x）-ax，x∈[0，4]，其中a∈（0，1），記函數g（x）的最大值與最小值的差為h（a），則h（a）的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程（
1
2
）x-x=7的解x0∈（k，k+1），其中k∈Z，則k=
 
．

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