下面是空間線面位置關(guān)系中傳遞性的部分相關(guān)命題:
①與兩條平行線中一條平行的平面必與另一條直線平行;
②與兩條平行線中一條垂直的平面 必與另一條直線垂直;
③與兩條垂直直線中一條平行的平面必與另一條直線垂直;
④與兩條垂直直線中一條垂直的平面必與另一條直線平行;
⑤與兩個(gè)平行平面中一個(gè)平行的直線必與另一個(gè)平面平行;
⑥與兩個(gè)平行平面中一個(gè)垂直的直線必與另一個(gè)平面垂直;
⑦與兩個(gè)垂直平面中一個(gè)平行的直線必與另一個(gè)平面垂直;
⑧與兩個(gè)垂直平面中一個(gè)垂直的直線必與另一個(gè)平面平行.
其中正確的命題個(gè)數(shù)有________個(gè).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若是三條互不相同的空間直線,是兩個(gè)不重合的平面,
則下列命題中為真命題的是 (填所有正確答案的序號(hào)).
①若則; ②若則;
③若則; ④若則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知直線l⊥平面α,直線mÍ平面β,則下列四個(gè)命題:
①若α∥β,則l⊥m; ②若α⊥β,則l∥m;
③若l∥m,則α⊥β; ④若l⊥m,則α∥β.
其中正確命題的序號(hào)是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在平面幾何里,有勾股定理:“設(shè)△ABC的兩邊AB,AC互相垂直,則AB2+AC2=BC2.”拓展到空間,類比平面幾何的勾股定理,研究三棱錐的面面積與底面面積間的關(guān)系?梢缘贸龅恼_結(jié)論是:“設(shè)三棱錐A—BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂直,則 ”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知是兩個(gè)互相垂直的平面,是一對(duì)異面直線,下列五個(gè)結(jié)論:
(1),(2) (3)
(4) (5)。其中能得到的結(jié)論有 (把所有滿足條件的序號(hào)都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖,正方體的棱長(zhǎng)為1,為的中點(diǎn),為線段上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的平面截該正方體所得的截面記為,則下列命題正確的是 (寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)).
①當(dāng)時(shí),為四邊形
②當(dāng)時(shí),為等腰梯形
③當(dāng)時(shí),與的交點(diǎn)滿足
④當(dāng)時(shí),為六邊形
⑤當(dāng)時(shí),的面積為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有A,B,C,D,E,F,下圖是正方體的兩種不同放置,則與D面相對(duì)的面上的字母是________
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