右圖所示的直觀圖,其原來平面圖形的面積是 .
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
如圖,是的直徑,垂直于所在的平面,是圓周上不同于的任意一點,則圖中直角三角形有 個.(要求:只需填直角三角形的個數(shù),不需要具體指出三角形名稱).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
設(shè)和為不重合的兩個平面,給出下列命題:
(1)若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線,則平行于;
(2)若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行,則和平行;
(3)設(shè)和相交于直線,若內(nèi)有一條直線垂直于,則和垂直;
(4)直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直.
上面命題中,真命題的序號 (寫出所有真命題的序號).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
在棱長為1的正方體AC1中,點P為側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動點(含邊界),若動點P始終滿足PA⊥BD1,則動點P的軌跡的長度為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
下面是空間線面位置關(guān)系中傳遞性的部分相關(guān)命題:
①與兩條平行線中一條平行的平面必與另一條直線平行;
②與兩條平行線中一條垂直的平面 必與另一條直線垂直;
③與兩條垂直直線中一條平行的平面必與另一條直線垂直;
④與兩條垂直直線中一條垂直的平面必與另一條直線平行;
⑤與兩個平行平面中一個平行的直線必與另一個平面平行;
⑥與兩個平行平面中一個垂直的直線必與另一個平面垂直;
⑦與兩個垂直平面中一個平行的直線必與另一個平面垂直;
⑧與兩個垂直平面中一個垂直的直線必與另一個平面平行.
其中正確的命題個數(shù)有________個.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P在直線BC1上運動時,有下列三個命題:①三棱錐AD1PC的體積不變;②直線AP與平面ACD1所成角的大小不變;③二面角P-AD1-C的大小不變.其中真命題的序號是________.
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