設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為
1
2
，則a=（　�。�
A、
2
B、2
C、2
2
D、4
分析：因?yàn)閍＞1，函數(shù)f（x）=logax是單調(diào)遞增函數(shù)，最大值與最小值之分別為loga2a、logaa=1，所以loga2a-logaa=
1
2
，即可得答案．
解答：解．∵a＞1，∴函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之分別為loga2a，logaa=1，
∴l(xiāng)oga2a-logaa=
1
2
，∴loga2=
1
2
，a=4，
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與最值問題．對(duì)數(shù)函數(shù)當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)單調(diào)遞增，當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí)單調(diào)遞減．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為
12
，則a=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=ax+1在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值之差為2，則a=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，3a]上的最大值與最小值之差為
1
2
，則a等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax，x∈[0，2]．
（1）若f（x）在[1，2]上不單調(diào)，求a的取值范圍；
（2）令M（a）為f（x）的最大值，求M（a）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=
1
2
（ax-a-x），則使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍是（　　）

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