Question

已知P：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（x-3）＜0，且q是p的充分條件，則a的取值范圍為（　�。�

• A、-1＜a＜6
• B、-1≤a≤6
• C、a＜-1或a＞6
• D、a≤-1或a≥6

Answer 1

分析：由已知中P：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（x-3）＜0，且q是p的充分條件，根據(jù)充要條件的集合法判斷原則，我們判斷出集合P與Q的包含關(guān)系，進(jìn)而可以構(gòu)造關(guān)于a的不等式組，解不等式組，即可得到a的取值范圍．

解答：解：∵P：-4＜x-a＜4，
∴P=（a-4，a+4）
∵q：（x-2）（x-3）＜0
∴Q=（2，3）
又∵q是p的充分條件，
∴Q⊆P
則

a-4≤2 a+4≥3

解得-1≤a≤6
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件、充分條件與充要條件的判斷其中根據(jù)充分范圍小的原則，斷出集合P與Q的包含關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．