（14分）已知函數(shù)和.

（1）設是的一個極大值點，上的一個極小值點，求的最小值；

（2）若，求的值.

解：（1）由題意，得……2分

于是，當時等號成立. …………………………4分

所以的最小值為.                         ………………………… 6分

（2）因為，…………………………8分

由，得，

所以，                       …………………………10分

所以

=…………………………12分

當為偶數(shù)時，；當為奇數(shù)時，.…14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2007屆廣東深圳市學高考數(shù)學(理科)模擬試題 題型：044

已知函數(shù)和點P(1，0)，過點P作曲線y＝f(x)的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N．

(Ⅰ)設｜MN｜＝g(t)，試求函數(shù)g(t)的表達式；

(Ⅱ)是否存在t，使得M、N與A(0，1)三點共線．若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間內(nèi)總存在m＋1個實數(shù)a1，a2，…，am，am＋1，使得不等式g(a1)＋g(a2)＋…＋g(am)＜g(am+1)成立，求m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：浙江省杭州市2007年第二次高考科目教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題卷(理科) 題型：044

已知函數(shù)和點P(1，0)，過點P作曲線y＝f(x)的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N．

(Ⅰ)設，試求函數(shù)g(t)的表達式；

(Ⅱ)是否存在t，使得M、N與A(0，1)三點共線．若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間內(nèi)總存在m＋1個實數(shù)a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g(a1)＋g(a2)＋…＋g(am)＜g(am+1)成立，求m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：廣東省韶關市北江中學2008屆高三年級第二次月考試卷(數(shù)學理) 題型：044

已知函數(shù)和點P(1，0)，過點P作曲線y＝f(x)的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N．

(Ⅰ)設|MN＝g(t)，試求函數(shù)g(t)的表達式；

(Ⅱ)是否存在t，使得M、N與A(0，1)三點共線．若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間內(nèi)總存在m＋1個實數(shù)a1，a2，…，am，，am+1，使得不等式g(a1)＋g(a2)＋…＋g(am)＜g(am+1)成立，求m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：河北省衡水中學2012屆高三上學期一調(diào)考試數(shù)學理科試題 題型：044

已知函數(shù)和點P(1，0)，過點P作曲線y＝f(x)的兩條切線PM、PN，切點分別為M(x1，y1)、N(x2，y2)．

(1)求證：x1，x2為關于x的方程x2＋2tx－t＝0的兩根；

(2)設|MN|＝g(t)，求函數(shù)g(t)的表達式；

(3)在(2)的條件下，若在區(qū)間[2，16]內(nèi)總存在m＋1個實數(shù)(可以相同)，使得不等式成立，求m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)和點P(1，0)，過點P作曲線y＝f(x)的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N．

(1)設，試求函數(shù)g(t)的表達式；

(2)是否存在t，使得M、N與A(0，1)三點共線．若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

(3)在(1)的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間內(nèi)總存在m+1個實數(shù)，使得不等式成立，求m的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案