若g(x)=1-2x,f[g(x)]=log2
1
x+1
,則f(-1)=( 。
分析:利用復(fù)合函數(shù)的定義先求出函數(shù)f(x)的表達(dá)式然后求值或者由g(x)=-1,求出對應(yīng)的x,直接代入求值.
解答:解:方法1:
因為g(x)=1-2x,設(shè)t=1-2x,則x=
1-t
2
,所以原式等價為f(t)=log2
1
1-t
2
+1
=log2
2
3-t
,
所以f(-1)=log2
2
3+1
=log2
1
2
=-1

方法2:
因為g(x)=1-2x,所以由g(x)=1-2x=-1,得x=1.
所以f(-1)=log2
1
2
=-1

故選A.
點(diǎn)評:本題主要考查了函數(shù)的解析式的求法以及對數(shù)的基本運(yùn)算,比較基礎(chǔ).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)g(x)=
2x+1,(x≤0)
log2x,(x>0)
若g(x)≥1,則x取值范圍是
 
..

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若f(x)=1-2x,g[f(x)]=
1-x2
x2
(x≠0),則g(
1
2
)的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a≠0)對于任意x∈R都有f(1+x)=f(1-x),且函數(shù)y=f(x)+2x為偶函數(shù);函數(shù)g(x)=1-2x
(I) 求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(II) 求證:方程f(x)+g(x)=0在區(qū)間[0,1]上有唯一實數(shù)根;
(III) 若有f(m)=g(n),求實數(shù)n的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若g(x)=1-2x,f[g(x)]=log2數(shù)學(xué)公式,則f(-1)=


  1. A.
    -1
  2. B.
    0
  3. C.
    1
  4. D.
    2

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