下列函數(shù)①數(shù)學(xué)公式；②f（x）=sin2x；③f（x）=2-|x|；④f（x）=tanx中，滿足“存在與x無關(guān)的正常數(shù)M，使得|f（x）|≤M對(duì)定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x都成立”的有


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ③④
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ①④
C
分析：的值域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），①顯然不滿足；同樣f（x）=tanx的值域?yàn)镽，也不行；④由正弦函數(shù)的有界性，可判斷②，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可判斷③，從而可得答案．
解答：∵的值域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），故①不滿足；
f（x）=sin2x≤1，不妨取M=2，則|f（x）|≤2對(duì)定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x都成立，故②滿足；
f（x）=2-|x|；=≤1，顯然③滿足題意；
而f（x）=tanx的值域?yàn)椋?∞，+∞），故④不滿足．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是對(duì)條件的理解與各個(gè)函數(shù)性質(zhì)的掌握與應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)定義在R上的偶函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則在（-2，0）上，下列函數(shù)中與f（x）的單調(diào)性不同的是（　�。�
A、y=x2+1
B、y=|x|+1
C、y=
2x+1，x≥0
x3+1，x＜0
D、y=
ex，x≥0
e-x，x＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲、乙兩個(gè)工廠在今年的1月份的利潤都是6萬元，且甲廠在2月份的利潤是14萬元，乙廠在2月份的利潤是8萬元．若甲、乙兩個(gè)工廠的利潤（萬元）與月份之間的函數(shù)關(guān)系式分別符合下列函數(shù)模型：f（x）=a1x2+b1x+6，g（x）=a2•3x+b2，（a1，a2，b1，b2∈R）
（1）求f（x），g（x）的表達(dá)式；
（2）在同一直角坐標(biāo)系下畫出函數(shù)f（x）和f（x）在區(qū)間[1，5]上的草圖，并根據(jù)草圖比較今年1～5月份甲、乙兩個(gè)工廠的利潤的大小情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，f（x）的最小值為4的是（　�。�
A、f(x)=x+
4
x
B、f(x)=
2(x2+5)
x2+4
C、f(x)=sin2x+
4
sin2x
D、f（x）=2（3x+3-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列函數(shù)中：①f（x）=x 
1
2
，②f（x）=x 
2
3
，③f（x）=x 
3
4
，④f（x）=x 
1
3
，其中偶函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）若函數(shù)f（x）對(duì)于任意x∈[a，b]，恒有|f（x）-f（a）-
f(b)-f(a)
b-a
（x-a）|≤T（T為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上具有“T級(jí)線性逼近”．下列函數(shù)中：
①f（x）=2x+1；
②f（x）=x2；
③f（x）=
1
x
；
④f（x）=x3．
則在區(qū)間[1，2]上具有“
1
4
級(jí)線性逼近”的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�

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