Question

7．共享單車的出現(xiàn)方便了人們的出行，深受我市居民的喜愛(ài)．為調(diào)查某校大學(xué)生對(duì)共享單車的使用情況，從該校8000名學(xué)生中按年級(jí)用分層抽樣的方式隨機(jī)抽取了100位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，得到這100名同學(xué)每周使用共享單車的時(shí)間（單位：小時(shí)）如表：

使用時(shí)間	[0，2]	（2，4]	（4，6]	（6，8]	（8，10]
人數(shù)	10	40	25	20	5

（Ⅰ）已知該校大一學(xué)生由2400人，求抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
（Ⅲ）估計(jì)該校大學(xué)生每周使用共享單車的平均時(shí)間$\overline t$（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)分層抽樣即可求出答案，
（Ⅱ）畫(huà)出頻率分布直方圖即可．
（Ⅲ）利用樣本估計(jì)總體即可．

解答 解：（Ⅰ）設(shè)抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生有x人，則$\frac{x}{2400}=\frac{100}{8000}$，解得x=30，
所以抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生有30人．
（Ⅱ）頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅲ）$\overline t=1×0.050×2+3×0.200×2+5×0.125×2+7×0.100×2+9×0.025×2=4.4$，
所以該校大學(xué)生每周使用共享單車的平均時(shí)間大約為4.4小時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分層抽樣頻率分布直方圖樣本估計(jì)總體，屬于基礎(chǔ)題