17．已知圓O：x2+y2=1交x軸正半軸于點(diǎn)A，在圓O上隨機(jī)取一點(diǎn)B，則使$|{\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}|≤1$成立的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

分析 由題意，使$|{\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}|≤1$成立時(shí)，0°≤∠AOB≤60°，即可求出在圓O上隨機(jī)取一點(diǎn)B，使$|{\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}|≤1$成立的概率．

解答 解：由題意，使$|{\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}|≤1$成立時(shí)，0°≤∠AOB≤60°，
∴在圓O上隨機(jī)取一點(diǎn)B，則使$|{\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}|≤1$成立的概率為$\frac{120}{360}$=$\frac{1}{3}$，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查幾何概型，考查向量知識的運(yùn)用，正確求出角度是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．共享單車的出現(xiàn)方便了人們的出行，深受我市居民的喜愛．為調(diào)查某校大學(xué)生對共享單車的使用情況，從該校8000名學(xué)生中按年級用分層抽樣的方式隨機(jī)抽取了100位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，得到這100名同學(xué)每周使用共享單車的時(shí)間（單位：小時(shí)）如表：
使用時(shí)間[0，2]（2，4]（4，6]（6，8]（8，10]
人數(shù)104025205
（Ⅰ）已知該校大一學(xué)生由2400人，求抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
（Ⅲ）估計(jì)該校大學(xué)生每周使用共享單車的平均時(shí)間$\overline t$（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知$\overrightarrow{a}$為單位向量，$\overrightarrow$=（0，2），且$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=1，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．邊長為2的正方形ABCD所在的平面與△CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE，M為AD上的點(diǎn)，AE=1，AM=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求證：EM⊥BD；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)F是棱BC上一點(diǎn)，若二面角A-DE-F的余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$，試確定點(diǎn)F在BC上的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某單位共有10名員工，他們某年的收入如表：
員工編號12345678910
年薪（萬元）44.5656.57.588.5951
（1）求該單位員工當(dāng)年年薪的平均值和中位數(shù)；
（2）從該單位中任取2人，此2人中年薪收入高于7萬的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和期望；
（3）已知員工年薪收入與工作年限成正相關(guān)關(guān)系，某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元，5.5萬元，6萬元，8.5萬元，預(yù)測該員工第五年的年薪為多少？
附：線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中系數(shù)計(jì)算公式分別為：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{7}{5}=1.4$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，其中$\overline x，\overline y$為樣本均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．對于函數(shù)f（x）=asinx+bx3+cx+1（a，b，c∈R），選取a，b，c的一組值計(jì)算f（1）、f（-1），所得出的正確結(jié)果可能是（　　）
A．2和1B．2和0C．2和-1D．2和-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c在x=-1處取得極值-1，那么f（x）=（　　）
A．x2-2x-4B．x2+x-1C．x2+2xD．x2-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，對應(yīng)邊a，b，c成等比數(shù)列，那么△ABC的形狀為等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖是我國2009年至2015年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖
（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；
（Ⅱ）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2017年我國生活垃圾無害化處理量．
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{7}$yi=9.32，$\sum_{i=1}^{7}$tiyi=40.17，$\sqrt{{\sum_{i=1}^{7}{（y}_{i}-\overline{y}）}^{2}}$=0.55，$\sqrt{7}$≈2.646．
參考公式：相關(guān)系數(shù)r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{（t}_{i}-\overline{t}）{（y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{{\sum_{i=1}^{n}{（t}_{i}-\overline{t}）}^{2}{\sum_{i=1}^{n}{（y}_{i}-\overline{y}）}^{2}}}$=$\frac{n{{\sum_{i=1}^{n}t}_{i}y}_{i}-{\sum_{i=1}^{n}t}_{i}•{\sum_{i=1}^{n}y}_{i}}{n\sqrt{{\sum_{i=1}^{n}{（t}_{i}-\overline{t}）}^{2}{\sum_{i=1}^{n}{（y}_{i}-\overline{y}）}^{2}}}$
回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{a}$+$\stackrel{∧}$t中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{（t}_{i}-\overline{t}）{（y}_{i}-\overline{y}）}{{\sum_{i=1}^{n}{（t}_{i}-\overline{t}）}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$t．

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