13．已知集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|-2＜x＜3}，則A∩B=（　　）
A．{-1，3}B．{-1}C．{3}D．∅

分析 求出A中方程的解確定出A，找出A與B的交集即可．

解答 解：由A中方程變形得：（x-3）（x+1）=0，
解得：x=-1或x=3，即A={-1，3}，
∵B=（-2，3），
∴A∩B={-1}，
故選：B．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）定義域為[0，1]，若f（x）在[0，x*]上單調(diào)遞增，在[x*，1]上單調(diào)遞減，則稱x*為函數(shù)f（x）的峰點，f（x）為含峰函數(shù)．（特別地，若f（x）在[0，1]上單調(diào)遞增或遞減，則峰點為1或0）
對于不易直接求出峰點x*的含峰函數(shù)，可通過做試驗的方法給出x*的近似值．試驗原理為：“對任意的x1，x2∈（0，1），x1＜x2，若f（x1）≥f（x2），則（0，x2）為含峰區(qū)間，此時稱x1為近似峰點；若f（x1）＜f（x2），則（x1，1）為含峰區(qū)間，此時稱x2為近似峰點”．
我們把近似峰點與x*之間可能出現(xiàn)的最大距離稱為試驗的“預(yù)計誤差”，記為d，其值為d=max{max{x1，x2-x1}，max{x2-x1，1-x2}}（其中max{x，y}表示x，y中較大的數(shù)）．
（Ⅰ）若x1=$\frac{1}{4}$，x2=$\frac{1}{2}$．求此試驗的預(yù)計誤差d．
（Ⅱ）如何選取x1、x2，才能使這個試驗方案的預(yù)計誤差達到最�。坎⒆C明你的結(jié)論（只證明x1的取值即可）
（Ⅲ）選取x1，x2∈（0，1），x1＜x2，可以確定含峰區(qū)間為（0，x2）或（x1，1）．在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取x3，由x3與x1或x3與x2類似地可以進一步得到一個新的預(yù)計誤差d′．分別求出當x1=$\frac{1}{4}$和x1=$\frac{2}{5}$時預(yù)計誤差d′的最小值．（本問只寫結(jié)果，不必證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．命題“?x∈R，x2-1＞0”的否定是（　�。�
A．?x∈R，x2-1≤0B．?x0∈R，x02-1＞0C．?x0∈R，x02-1≤0D．?x∈R，x2-1＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．當x=$\frac{π}{4}$時，函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，則函數(shù)y=f（$\frac{3π}{4}$-x）是（　�。�
A．奇函數(shù)且圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱B．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點（π，0）對稱
C．奇函數(shù)且圖象關(guān)于（$\frac{π}{2}$，0）對稱D．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點（$\frac{π}{2}$，0）對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若cosα+sinα=$\frac{2}{3}$，則$\frac{\sqrt{2}sin（2α-\frac{π}{4}）+1}{1+tanα}$的值為（　�。�
A．$\frac{5}{9}$B．0C．-$\frac{5}{18}$D．-$\frac{5}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-2，（x≤1）}\\{-lo{g}_{2}（x+1），（x＞1）}\end{array}\right.$，則f[f（3）]=（　�。�
A．-$\frac{15}{8}$B．-$\frac{15}{4}$C．-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．命題“?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$=x0+1．”的否定是?x∈R，2x≠x+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)a＞0，b＞0，則“x＞a且y＞b”是“x+y＞a+b，且xy＞ab”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{0}$，且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{AB}$|，則向量$\overrightarrow{AC}$在向量$\overrightarrow{BC}$方向上的投影為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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