若點(diǎn)(1,1)到直線xcosα＋ysinα＝2的距離為d，則d的最大值是__________．

解析：依題意有d＝|cosα＋sinα－2|＝|sin(α＋)－2|，

于是當(dāng)sin(α＋)＝－1時(shí)，d取得最大值2＋.

答案：2＋

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選擇題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（1）．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
1a
-1b
，A的一個(gè)特征值λ=2，其對(duì)應(yīng)的特征向量是α1=
2
1
．
（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）若向量β=
7
4
，計(jì)算A2β的值．

（2）．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2=
12
3cos2θ+4sin2θ
，點(diǎn)F1，F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn)，直線l的參數(shù)方程為
x=2+
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數(shù)，t∈R）．求點(diǎn)F1，F(xiàn)2到直線l的距離之和．
（3）．選修4-5：不等式選講
已知x，y，z均為正數(shù)．求證：
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
≥
1
x
+
1
y
+
1
z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）設(shè)F1F2別是橢圓D：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過F2斜角為
π
3
的直線交橢圓D于A、B點(diǎn)，F(xiàn)1到直線AB的距離為3，連接橢圓D的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形面積為4．
（Ⅰ）求橢圓D的方程；
（Ⅱ）作直線l與橢圓D交于不同的兩點(diǎn)P，Q，其中P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-A，0），若點(diǎn)N（0，t）是線段PQ垂直平分線的一點(diǎn)，且滿足
NP
•
NQ
=4，求實(shí)數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高一下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線經(jīng)過點(diǎn)．

（1）若直線平行于直線，求直線的方程；

（2）若點(diǎn)和點(diǎn)到直線的距離相等，求直線的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第五次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知點(diǎn)P是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到直線的距離為d1，到點(diǎn)F（– 1，0）的距離為d2，且．

(1)    求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程；

(2)    直線過點(diǎn)F且與曲線C交于不同兩點(diǎn)A、B(點(diǎn)A或B不在x軸上)，分別過A、B點(diǎn)作直線的垂線，對(duì)應(yīng)的垂足分別為，試判斷點(diǎn)F與以線段為直徑的圓的位置關(guān)系(指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況)；

(3)    記，，(A、B、是(2)中的點(diǎn))，問是否存在實(shí)數(shù)，使成立．若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

 

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