已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，當x≥0時f（x）=x-1，則f（x）＜0的解集是（　�。�
分析：由函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)可得f（-x）=f（x），由x≥0時，f（x）=x-1可求x＜0時，f（x）=-x-1即f（x）=
x-1，x≥0 
-x-1，x＜0
，而f（x）＜0時有-1＜x＜1，從而得出答案．
解答：解：由函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)可得f（-x）=f（x）
∵x≥0時，f（x）=x-1
設(shè)x＜0，則-x＞0，f（-x）=-x-1=f（x）
f（x）=
x-1，x≥0 
-x-1，x＜0
，
當f（x）＜0時，有-1＜x＜1
故選C．
點評：本題主要考查了偶函數(shù)的定義及利用偶函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的解析式，不等式的解法，屬于知識的綜合應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么|f（x+1）|＜1的解集的補集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上偶函數(shù)，對于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，f（x）在區(qū)間[0，3]上是增函數(shù)，則f（x）在[-9，9]上零點個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（1）=1，那么f（-1）等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)．
（1）證明：f（x）=f（|x|）
（2）若當x≥0時，f（x）是單調(diào)函數(shù)，求滿足f(x)=f(
x+3x+4
)的所有x之和．

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