設(shè)是一條直線,,,是不同的平面,則下列說法不正確的是(   )

A.如果,那么內(nèi)一定存在直線平行于
B.如果不垂直于,那么內(nèi)一定不存在直線垂直于
C.如果,,,那么
D.如果,都相交,那么所成的角互余

D

解析試題分析:對于A,,說明這兩個平面必相交,設(shè)其交線為,任意直線,由平面的基本性質(zhì)可知,所以由線面平行的判定定理可判定,正確;對于B,假設(shè),則由面面垂直的判定定理可得,這與條件不垂直于相矛盾,假設(shè)不正確,故B也正確;對于C,如下圖(1),設(shè),在平面內(nèi)取一點,作于點,于點,則由面面垂直:的性質(zhì)可得,而,所以,由線面垂直的判定定理可得,故C選項正確;對于D,這是不成立的,如下圖(2)的長方體,設(shè),分別記平面、平面,記直線,則與平面所成的角分別為,而,故,,故D選項不正確,選D.
         
考點:1.空間中的平行、垂直問題;2.線面角.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,則能得出的是(  )

A.,B.,
C.,D.,

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在正四棱錐P-ABCD中,PA=2,直線PA與平面ABCD所成角為60°,E為PC的中點,則異面直線PA與BE所成角為(  )

A. B. C. D. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知集合={直線},={平面},,若,有四個命題①其中所有正確命題的序號是( )

A.①②③ B.②③④ C.②④ D.④

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如圖,在正方體中,下列結(jié)論不正確的是   (    )

A.B.C.D.

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將正方形沿對角線折成一個直二面角,點到達(dá)點,則異面直線所成角是(    )

A. B. C. D. 

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如圖,正方體中,是棱的中點,是棱的中點,則異面直線所成的角為

A.B.
C.D.

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設(shè)是兩條不同直線,是兩個不同的平面,下列命題正確的是(     )

A. B.,則
C.,則 D.,則

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下列命題中錯誤的是 (  ).

A.如果平面α⊥平面β,那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
B.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
C.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,αβl,那么l⊥平面γ
D.如果平面α⊥平面β,那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β

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